QaML：基于图神经网络的量子电路输出预测框架

QaML是结合量子计算与机器学习的Python库，利用图神经网络（GNN）预测量子电路在噪声和无噪声条件下的输出期望值，为量子电路性能评估和变分量子本征求解器（VQE）优化提供新思路。项目由QUANTUM-AND-ML团队维护，代码托管于GitHub，相关论文《Output prediction of quantum circuits based on graph neural networks》发表于Frontiers of Physics期刊。

量子计算作为下一代计算技术的重要方向，近年来取得显著进展，但量子电路模拟和预测面临两大挑战：一是量子比特数量增加导致态空间维度指数增长，经典计算机难以精确模拟大规模电路；二是真实量子设备存在噪声干扰，实际输出与理论预测有偏差。

传统模拟方法（全波函数模拟、张量网络）在电路规模扩大时计算成本急剧上升。机器学习方法被引入量子计算领域后，QaML项目创新地利用GNN处理量子电路——因量子电路天然具有图结构（量子门为节点、比特连线为边），GNN成为理想工具。

量子电路的图表示

将量子电路转换为图结构：节点代表量子门操作，边代表量子比特连接，节点特征向量包含门类型、参数及噪声信息，既保留拓扑结构又便于GNN处理。

噪声建模

节点特征设计中引入噪声信息，使模型能学习噪声对输出的影响，适配真实量子设备需求。

两种预测方案

• 间接比较方案：分别预测两个参数化量子电路（PQC）基态能量再比较，直观但易累积误差。
• 直接比较方案：核心创新，将两个电路合并为一个图，节点特征含噪声信息，直接预测相对性能。实验显示该方案比间接方案平均提高36.2%预测准确率。

QaML提供完整Python实现，主要模块包括：

• 数据集生成：Dataset.py（大规模数据集生成保存）、CNN_generate_datas.py（随机量子电路数据）、GNN_generate_datas.py（氢分子基态能量计算数据）；
• 模型架构：CNNs.py（卷积神经网络）、GNNs.py（图神经网络）、circuit_to_graph.py（电路转图类）；
• 计算模块：expectation_and_ground_state_energy_calculation.py（期望值与基态能量计算）、simplification.py（电路简化规则）；
• 训练测试：main.py（数据集划分、模型训练测试流程）。

单量子比特期望值预测

无论有无噪声，GNN均能准确预测量子电路输出期望值。

与CNN对比

因量子电路的图结构特性，GNN表现优于卷积神经网络（CNNs）。

可扩展性分析

探讨了量子比特数量增加时模型性能变化，评估实际应用潜力。

VQE场景性能比较

在氢分子基态能量预测中，直接比较方案比间接方案平均提升36.2%准确率，验证了方法有效性。

QaML成果可应用于：

• 量子电路优化：快速预测电路性能，高效搜索最优设计；
• 噪声缓解策略评估：预测不同噪声条件下输出，评估缓解策略效果；
• 变分量子算法加速：减少VQE等算法优化过程的计算开销；
• 量子-经典混合计算：为混合框架提供工具，辅助量子计算优化与模拟。

QaML通过将量子电路表示为图结构，编码噪声信息，成功开发出准确预测量子电路输出的GNN框架。直接比较方案是核心创新，通过预测电路相对性能显著提升准确率，为类似问题提供启发。

随着量子计算发展，高效模拟工具需求迫切，QaML为量子-经典混合计算提供探索方向。未来期待更多跨学科研究推动量子计算与机器学习共同进步。