当逐点指标失效时：多模态逆问题评估的新协议

本文针对多模态逆问题评估中传统逐点指标（如均方误差MSE）的误导性问题，提出一套更可靠的评估协议。研究以双轻子顶夸克中微子重建为基准任务，对比回归变换器、离散归一化流、连续归一化流等多种生成模型性能，核心发现：逐点指标易偏向点估计模型，而生成模型更能捕捉真实多模态分布，为粒子物理中机器学习模型选择提供关键指导。

多模态逆问题在粒子物理中常见，如顶夸克重建时中微子逃逸导致欠定系统，真实后验分布多模态。传统回归方法输出单点估计物理不完备，逐点指标（如MSE）惩罚所有偏离“正确”答案的预测，忽略多模态中多个合理解的事实，导致误判模型质量。

选择双轻子tt̄衰变作为基准任务（两中微子逃逸，系统内在多解性），采用Raine等人发布的Delphes模拟数据（含MadGraph事件生成与探测器模拟），训练测试划分沿用上游发布，确保结果可比性。

对比四类模型：1.纯MSE回归变换器（点估计，无法捕捉多模态）；2.MSE+MMD组合损失（混合方法，鼓励分布学习）；3.离散归一化流（nu2flows，洛伦兹协变性优化）；4.连续归一化流（CFM，前沿流模型，训练稳定采样高效）。

逐点指标（如MSE）系统性偏向点估计模型，使其表现“更好”但掩盖无法捕捉多模态结构的缺陷；点估计模型可能通过记住训练统计特征获得虚高分数，过拟合在分布空间难发现；好的生成模型应覆盖所有多模态解，却被逐点指标惩罚。

构建多维度评估框架：1.后验质量评估（可视化单事件后验分布+统计分布匹配）；2.物理一致性检查（确保能量-动量守恒）；3.不确定性量化（评估预测不确定性与真实误差相关性）；4.计算效率对比（采样速度）。

实验证实：纯MSE回归在逐点指标上表现最好，但无法捕捉多模态；归一化流方法MSE略逊但后验分布更符合物理直觉。启示：选择模型需考虑任务本质（多解性逆问题需生成模型），物理约束是评估必要维度，违反守恒律的预测无实际价值。

开源贡献：代码库用uv管理依赖、Hydra配置系统，notebooks支持自包含合成实验与图表生成，确保可复现性。未来方向：扩展协议到复杂衰变拓扑、探索系统不确定性下鲁棒性、开发高效采样算法满足实时应用需求。