C-voting：无需能量函数的置信度投票测试时扩展策略

本文提出C-voting策略，通过置信度投票机制实现循环神经网络的测试时扩展，无需显式能量函数即可提升推理任务性能。该策略解决现有测试时扩展依赖能量函数的局限，具有广泛适用性，可应用于多种循环架构及数独、迷宫求解等推理任务。

具有潜在循环处理的神经网络模型近年受关注，其特点是相同层递归应用于潜在状态，是执行推理任务的理想选择。这类模型支持测试时扩展（Test-Time Scaling）——无需额外训练，通过测试阶段增加计算提升性能。典型代表包括：

• 分层推理模型（HRM）：增加循环步骤实现深层推理
• 人工藏本振荡神经元（AKOrN）：利用振荡动力学推理 这些模型已成功应用于数独、迷宫求解和AGI基准测试等任务。

现有测试时扩展策略（如基于能量的投票）虽有效，但存在关键限制：需模型具备显式能量函数。这大大限制适用范围，因许多循环模型无显式能量函数。

研究团队提出C-voting（Confidence-Based Voting），专为多潜在候选轨迹的循环模型设计的测试时扩展策略。核心机制：

1. 多候选初始化：随机变量初始化潜在状态，生成多个候选轨迹
2. 置信度评估：计算每个候选预测结果的top-1概率平均值
3. 选择最优候选：取置信度最高的候选为最终输出 该方法直接用模型自身预测置信度作选择标准，无需额外能量函数。

实验结果显示C-voting显著优势：

数独难题

• 困难数独（Sudoku-hard）上，比基于能量的投票准确率高4.9%

极端数独与迷宫

结合注意力循环模型**ItrSA++**后：

• 极端数独（Sudoku-extreme）准确率达95.2%，远超HRM的55.0%
• 迷宫任务准确率达78.6%，优于HRM的74.5%

C-voting最重要优势是广泛适用性。因不依赖显式能量函数，可应用于：

• 各类循环神经网络架构
• 无能量函数的模型
• 任何能输出概率分布的模型 这大幅降低测试时扩展策略的部署门槛。

C-voting的成功表明，测试时扩展无需复杂能量函数设计，简单置信度度量即可超越复杂方法。为策略设计提供新思路：

• 探索其他基于置信度的选择机制
• 研究置信度与推理深度的关系
• 将C-voting扩展到更多推理任务类型